Графический редактор

[Мария Фомальгаут]

Ищу графический редактор, который может создавать объекты в четырех измерениях. В Скетч Ап есть кнопка, нажав на которую, можно двумерный объект «вытянуть» в трехмерный. Я ищу такой же редактор, но чтобы он вытягивал объекты в четыре измерения.
Если такого редактора нет в природе, я хочу его создать. По крайней мере, попытаться. Нашла уроки, как в Дельфи или в Visual Basic.NET сделать простейший редактор. Но то простейший. А мне сложнейший надоть.
Уважаемые программисты, где и как такое можно сделать? Я в этом деле полный нуль, если не сказать больше.
Вообще это только часть моего проекта. Хочу сделать модель нашей вселенной. На компьютере. С (блекджетом и шлюхами) планетами, звездами и всем таким. С временной шкалой. Чтобы можно было отматывать время назад, к Большому Взрыву, и вперед, до конца вселенной, кто знает, чего там с ней будет, Большой Коллапс, Большой Разрыв или тепловая смерть. Чтобы можно было менять масштабы. Смотреть на вселенную, на отдельные галактики, планеты, - вплоть до какого-нибудь городка.
Я такое видела. Модели вселенной. Солнечной системы. Шкалы истории. Это всё хочу объединить.
Но это не главное. Самое интересное вот что. Я хочу, чтобы в этой модели мира можно было менять… физические параметры. Размеры нашей планеты. Расстояние от Земли до Солнца. От Земли до Луны. Убрать из вселенной какой-нибудь химический элемент. Поменять физическую величину. Разрешить объектам превышать скорость света.
И… менять количество измерений. Одномерная вселенная. Трехмерная. Четырехмерная…
Возможно, что, если поменять параметры, вселенная жить не будет. Но можно попробовать. Искать варианты. Менять параметры программы.
Где и как это сделать, я не знаю.

[Aagira]

По поводу модели вселенной. Видела где-то на форуме программистов, человек то же самое предлагал. Ему объяснили, почему это не годится, не помню, как, только.
Программы для изменения физических параметров есть у физиков.
А вот насчет вытягивания объектов в четыре измерения, тут есть небольшая проблема. Вытягивают их формулами, как я понимаю, копируя точки вдоль одной линии, либо выставляя эти точки отдельно (тогда линий несколько будет), но выйдет то же, что цилиндр из круга. Чтобы получился нормальный объект, надо чтобы вдоль линии задавалась хотя бы кривизна поверхности.
Из двухмерного объекта делать трехмерный можно в 3д-максе (правда, не самый лучший вариант) - операции "лофт". Но нормального, жизненного объекта такими операциями не создать. Это будет гладкий и усредненный объект вращения. "Лофт" для четвертого измерения теоретически написать можно, это не будет полноценная программа 4д, как и в 3д-максе они практически не используются для создания серьезных моделей, только как вспомогательная операция. Но можно, и думаю даже, несложно. Однако, самая сложная часть программы, имхо, будет осмысление проекций объекта на двухмерный экран, то, как они будут строиться, т.к. проекций четвертого измерения, вроде бы, существует немало.
Это мои умозаключения, посмотрим, что Киллер скажет.

[Aagira]

Да, расшифрую свою не слишком понятно выраженную мысль, почему не получится задавать число измерений одним кликом в программе.
Все дело в том, что с добавлением измерения добавляется информация. Например, мы имеем вот такой круг:

Узор круглый 1_300.png (60.97 КБ) 2929 просмотров

На нем есть информация - линии, цвет узора и тому подобное. Мы хотим перевести этот круг в три измерения, превратив, например, в цилиндр, добавив стенки. Но что получается? Программа не знает, какой информацией заполнять эти стенки. Она выдаст, скажем, такое:

Цилиндр с узором 1.png (450.27 КБ) 2930 просмотров

Заполнив стенки случайной информацией, растянутыми краями узора или заранее условленным материалом. Но это не будет нормальный переход из двух измерений в три.

А при переходе из трех измерений в четыре? На цилиндре может, скажем, быть рельеф. Программа растянет этот рельеф, как узор на стенках цилиндра выше, но не даст НОВОЙ информации. Например, она не создаст нормального рельефа, а такие сложные топологические заморочки, как туннели, лабиринты и прочее заполнение пространства в добавленном измерении к объекту будут ей недоступны.

Представим тем более, что мы делаем переход от четырех измерений к трем. Опять же на примере этого цилиндра. Мы не знаем, в какую сторону будем проецировать этот переход, и поэтому, желая получить из него снова круг, рискуем получить вот такую лепешку:

Цилиндр крутится.gif (318.21 КБ) 2930 просмотров

Поэтому я довольно скептически отношусь к идее добавления-убирания измерений опциями программы. И тем более, думаю, в контексте виртуальной вселенной сделать это красиво будет практически невозможно.

[LifeKILLED]

Я тоже считаю, что если и создавать четырёхмерные объекты, то нужно именно моделировать их в четырёх измерениях, а не использовать автоматическое конвертирование. В 3ds max есть такая вещь, как преобразование линий в 3d-объект с помощью кручения, выдавливания и чего-то подобного (у Кати на картинке - выдавливание), но это именно инструменты моделирования, которые надо использовать в связке. Можно было бы, наверное, попробовать сделать создание 4D-фигуры с помощью кручения 3D-фигуры в четырёх измерениях, может быть, сделать несколько окон проекций (и это будет либо 3 3D-проекций, либо 9 2D проекций... хотя, наверное, я сейчас ошибся с числами), где можно моделировать какие-то детали на 3D-проекции "сплющенного" 4D-объекта.

Насчёт того, как это осуществить, то тут есть две задачи.

Первая - это визуализация. 4D визуализировать мы не сможем ни на мониторе, ни в стереоскопии (шлем виртуальной реальности или 3D-телевизор с очками). Мы можем визуализировать максимум только 3D-объекты, а для этого инструментов вполне хватает - любой 3d-редактор с поддержкой скриптов. Нужна программа, которая отображает 3d, и в этой программе можно для каждого кадра рассчитывать новую 3d-модель - проекцию c 4d-измерения. В принципе, задача тривиальная - загружаем простым скриптом 3d координаты опорных точек, получается самая обычная модель. Поддержка скриптов и дополнений есть в 3ds max, в Blender, в Maya, в Unity и остальных 3d-движках.

А вот расчёт такой модели, т.е. подготовка 3d-координат для создания 3d-модели - это уже вторая задача, и я вообще не знаю, если честно, как к ней можно подойти. Я плохо понимаю четырёхмерный мир, точнее то, как эти измерения связаны математически, как они влияют друг на друга, какие части 4d-объекта будут впереди, какие - сзади, как там будет распространяться свет.

Дело в том, что обычно отрисовывают 4d-объекты с помощью линий (я увидел очень много таких программ). То есть это как бы чёртёж, и видны все скрытые части 4d-модели, ничего не загораживается. Но это ведь не то, как модель выглядела бы в реальности, если бы мы жили в 4d-мире. Для рисования таких "чертежей" используются измерения X, Y и Z, а четвёртое влияет на изображение, как ещё одно Z. То есть X, Y, Z и Z. Это немного путает, и мне кажется, это всё-таки как-то неправильно.

А, и ещё придётся писать с нуля инструменты для моделирования 4d-объекта, либо очень серьёзно модифицировать инструменты 3d-редакторов. Наверняка можно каким-то образом это сделать, и я даже как-то писал простой скрипт для 3ds max, но лично для меня это слишком сложно

[Aagira]

Любой объект можно создать вслепую посредством формул. Имхо. Это как алгебраическая функция, которую рисовать не обязательно, чтобы вычислять. Так что четырехмерный мир, наверное, даже представлять себе визуально не надо.

[LifeKILLED]

Так что четырехмерный мир, наверное, даже представлять себе визуально не надо.

Но ведь хочется

[Мария Фомальгаут]

Да, с четвертым измерением полная ж... Пытаюсь делать какие-то рисунки, но это ужас ужасный от слова совсем. Не знаю, как здесь вставлять рисунки. Вставлю отдельным блогом где-нибудь.
И всё, что можно сделать на бумаге - это проекцию четвертого измерения на два измерения...

[XblTb]

(...) Не знаю, как здесь вставлять рисунки. (...)

01.jpg (232.26 КБ) 2899 просмотров

02.jpg (204.45 КБ) 2899 просмотров

03.jpg (284.35 КБ) 2899 просмотров

[Aagira]

Да, рисунки бы лучше здесь вставить, как Хыть показал.

[Мария Фомальгаут]

Гипердом.jpg (235.12 КБ) 2892 просмотра

Гипердом 2.jpg (198.15 КБ) 2892 просмотра

Я буду ждать тебя у фонаря.jpg (402.11 КБ) 2892 просмотра

[Мария Фомальгаут]

Заговор фонарей.jpg (146.63 КБ) 2892 просмотра

Проекция четырехмерного фонаря на три измерения.

[Мария Фомальгаут]

Я тоже считаю, что если и создавать четырёхмерные объекты, то нужно именно моделировать их в четырёх измерениях, а не использовать автоматическое конвертирование.

Да, увы, мы не знаем, как выглядит трехмерный объект в четырех измерениях. Тот же круг на плоскости может в 3Д оказаться шаром, а может цилиндром. Или вообще неправильной фигурой.

Сижу и думаю, как изобразить перспективу в четырех измерениях. перспективу для двумерного существа можно нарисовать, если часть линии сделать более прозрачной, размытой. что размыто, то дальше от зрителя.
Для трехмерного существа нужно часть плоскостей показать искаженными - что ближе, то больше, что дальше, то меньше.

Перспектива.jpg (87.67 КБ) 2891 просмотр

А для четырехмерного существа как будет выглядеть перспектива?

[Мария Фомальгаут]

Продолжаю думать. С помощью двух прямых (отрезков) - одномерных - под прямым углом друг к другу можно сделать квадрат (двумерный). С помощью трех плоскостей (или квадратов) - двумерных - под прямым углом друг к другу можно сделать куб (трехмерный). Картинко прилагается.

Координаты.jpg (41.91 КБ) 2890 просмотров

Если рассуждать так, значит, с помощью четырех трехмерных пространств (кубов) под прямым углом друг к другу можно сделать одно четырехмерное. Только как сунуть их под прямым углом друг к другу. Все четыре.
Есть одна зацепка. Чтобы показать три измерения на плоскости, мы показываем их в перспективе, две плоскости искажаем, то есть, там угол не 90 градусов, а 45. Может, кубы как-нибудь тоже так исказить...

Не знаю.
думаю.

Остапа несло (с)

[Aagira]

с помощью четырех трехмерных пространств (кубов) под прямым углом друг к другу можно сделать одно четырехмерное

Вот чесслово, я этой фразы не понимаю. Только вертится в голове стандартная развертка тессеракта, которая состоит из восьми кубов, и которую я раньше ради баловства складывала в 3д-максе (получался только суррогат).

Добавлено: въехала. Ну да, в этом весь фокус четвертого измерения, аднака.

[Aagira]

Я себе представляла четырехмерную систему координат не квадратами-кубами, а как четыре вектора, каждый из которых стоит под прямым углом ко всем остальным. Попробую осмыслить перспективу.

Конечно, ее уже показали в фильме.

[Aagira]

Если картинка статична, то перспектива будет, конечно, такой, с учетом, что мы имеем четырехмерный коридор с прямыми стенами, проецируемый на экран. А вот в движении эта самая перспектива будет, вероятно, скользить по кругу, поворачиваться по отношению к наблюдателю, обнаруживать новые формы и предметы, возникающие из-за ранее незаметных граней. Короче, в "Зове Ктулху" это неплохо описано.

[LifeKILLED]

Не знаю, как насчёт правильности подобного вИдения четырёхмерного пространства, но эти картинки определённо производят впечатление!

[Мария Фомальгаут]

Я себе представляла четырехмерную систему координат не квадратами-кубами, а как четыре вектора, каждый из которых стоит под прямым углом ко всем остальным. Попробую осмыслить перспективу.

Конечно, ее уже показали в фильме.

Интерстеллар. Только мне непонятно, что это значит, почему изображено именно так. И почему при движении будет что-то вращаться.
Вот так, хочу рисовать в четвертом измерении, сама ничего не понимаю...

[Aagira]

почему при движении будет что-то вращаться

Вращаться будут те стенки, которые мы не видим на проекции. Точнее, не вращаться, а идти в неожиданном направлении. Представим двумерного персонажа на стеклянном кубе. Он думает, что это квадрат. На одной из противоположных стенок куба есть точка, она видна, скажем, двухмерному персонажу, когда он стоит, и он считает по привычке, что она нарисована на его стенке. Так что он знает, что двинувшись в каком-то направлении относительно этой точки, увидит ее движение в противоположном направлении. Но так как эта точка находится на ДРУГОЙ стенке, она видна ему, но подчиняется трехмерной перспективе и поворачивается странно на его взгляд. В общем, примерно так же странно должны выглядеть для нас грани четырехмерного куба, без сноровки мы не сможем предугадать, куда двинутся отдаленные предметы. Так я себе это представляю.

[Мария Фомальгаут]

Газета Лондон.jpg (356.49 КБ) 2859 просмотров

Гипергиперкуб.jpg (121.97 КБ) 2859 просмотров

[Aagira]

Гиперкуб больше похож на гипермозаику из кубов. Но на углах он мне нравится.

[Мария Фомальгаут]

Это да, гиперкуб сам на себя не похож. Я всё пытаюсь понять, почему в Интерстелларе картина выглядела именно так. Что это за линии, линии, линии...

[Aagira]

Что это за линии, линии, линии...

Все дело в том, что в Интерстелларе гиперкуб был разложен на время одной комнаты (как я помню объяснение в книге, он "обтекал" эту комнату со всех сторон), и эти линии от предметов на стенах - это как бы их (вот не помню термина, там другой) мировые линии, их растянутость по временному континууму, где-то так.
Пространство, четырехмерное или пятимерное или стомерное будет выглядеть не линиями, оно будет именно искажено.
А вот искажение перспективы в четырехмерных "коридорах" там, по-моему, как раз то, что нужно.

[Aagira]

Кстати, мне четвертое измерение стало когда-то понятно, когда я усекла, как надо сворачивать вот такую развертку гиперкуба:

Развертка тессеракта.jpg (58.49 КБ) 2842 просмотра

А именно, какую грань к какой надо подгонять. Здесь я нарисовала только спереди сборку, понятное дело, что сзади должно быть так же:

Как складывать.jpg (104.46 КБ) 2842 просмотра

Главное - осознать, что сторона a соединяется со стороной b. В трех измерениях чтобы это осуществить, придется весь низ развертки натягивать на остальное, как чулок. В четырех же эта часть не будет пересекаться с остальными кубами. Так же и с бутылкой Кляйна: в трех измерениях приходится делать в одной из стенок дырку, чтобы пропустить другую стенку, а в четырехмерном пространстве она пойдет "в обход".

[Мария Фомальгаут]

Кстати, мне четвертое измерение стало когда-то понятно, когда я усекла, как надо сворачивать вот такую развертку гиперкуба:

Это гиперкуб, да. А как бы сделать развертку сложного объекта... Дома какого-нибудь...